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遗传算法代码运筹学

来源:www.minaka66.net 时间:2024-02-15 13:15:27 作者:在心算法网 浏览: [手机版]

本文目录一

遗传算法代码运筹学(1)

  遗传算法是一种基于生物进化原理的优化算法,它通过模拟自然界的进化过程,以达到优化目www.minaka66.net。遗传算法在运筹学中有着广泛的应用,可以用于求解复杂的优化问题,如旅行商问题、车间调度问题、背问题等。本文将介绍遗传算法在运筹学中的应用,并给出一个简单的遗传算法代码实现。

一、遗传算法的基本原理

  遗传算法的基本原理是模拟生物进化过程,通过遗传、交叉、变异等操作,不断优化种群中的个体,以达到优化目。具体来说,遗传算法的基本流程如下:

  1. 初始化种群:随机生成一定数量的个体,称为种群。

  2. 估个体适应度:对每个个体进行估,计算其适应度值,表示该个体对问题的解决程度www.minaka66.net

  3. 选优秀个体:根据适应度值,选一定数量的优秀个体,作为下一代种群的父代。

  4. 交叉:对父代个体进行交叉操作,生成一定数量的子代个体。

  5. 变异:对子代个体进行变异操作,生成一定数量的个体。

  6. 更种群:将父代个体、子代个体和个体并,更种群。

  7. 重复2-6步骤,直到满足终条件来源www.minaka66.net

遗传算法代码运筹学(2)

二、遗传算法在运筹学中的应用

  遗传算法在运筹学中有着广泛的应用,可以用于求解复杂的优化问题,如旅行商问题、车间调度问题、背问题等。下面以旅行商问题为例,介绍遗传算法在运筹学中的应用。

  旅行商问题是指在给定的n个城市之间,求出一条路径,使得路径经过每个城市且仅经过一次,最后回到起点,并使得路径长度最小。旅行商问题是一个NP问题,此遗传算法可以用于求解该问题。

  遗传算法求解旅行商问题的流程如下:

1. 初始化种群:随机生成一定数量的路径,作为种群来自www.minaka66.net

2. 估路径适应度:对每个路径进行估,计算其路径长度,作为适应度值。

  3. 选优秀路径:根据适应度值,选一定数量的优秀路径,作为下一代种群的父代。

  4. 交叉:对父代路径进行交叉操作,生成一定数量的子代路径。

  5. 变异:对子代路径进行变异操作,生成一定数量的路径。

  6. 更种群:将父代路径、子代路径和路径并,更种群原文www.minaka66.net

  7. 重复2-6步骤,直到满足终条件。

遗传算法可以求解旅行商问题的近似最优解,但是需要注意的是,遗传算法的求解时间较长,此需要针对具体问题进行优化。

三、遗传算法代码实现

  下面给出一个简单的遗传算法代码实现,以求解旅行商问题为例。

  1. 初始化种群

  ```python

  import random

  def init_population(pop_size, city_num):

population = []

  for i in range(pop_size):

  path = list(range(city_num))

  random.shuffle(path)

  population.append(path)

  return population

  ```

  2. 估路径适应度

  ```python

  def evaluate_path(path, distance):

  path_len = 0

for i in range(len(path) - 1):

path_len += distance[path[i]][path[i+1]]

  path_len += distance[path[-1]][path[0]]

return path_len

  def evaluate_population(population, distance):

  fitness = []

for path in population:

  fitness.append(1 / evaluate_path(path, distance))

return fitness

  ```

  3. 选优秀路径

  ```python

def select(population, fitness, elite_size):

  elite_index = sorted(range(len(fitness)), key=lambda k: fitness[k], reverse=True)[:elite_size]

  elite_population = [population[i] for i in elite_index]

  return elite_population

  ```

  4. 交叉

  ```python

  def crossover(parent1, parent2):

child = [-1] * len(parent1)

  start = random.randint(0, len(parent1) - 1)

  end = random.randint(0, len(parent1) - 1)

  if start > end:

  start, end = end, start

  for i in range(start, end+1):

  child[i] = parent1[i]

  for i in range(len(parent2)):

  if parent2[i] not in child:

  for j in range(len(child)):

  if child[j] == -1:

  child[j] = parent2[i]

break

return child

  def crossover_population(elite_population, pop_size):

  children = []

  for i in range(pop_size - len(elite_population)):

parent1 = random.choice(elite_population)

  parent2 = random.choice(elite_population)

child = crossover(parent1, parent2)

  children.append(child)

return children

  ```

5. 变异

  ```python

  def mutation(path):

  index1 = random.randint(0, len(path) - 1)

  index2 = random.randint(0, len(path) - 1)

path[index1], path[index2] = path[index2], path[index1]

  return path

  def mutation_population(children, mutation_rate):

  for i in range(len(children)):

  if random.random() < mutation_rate:

children[i] = mutation(children[i])

  return children

```

6. 更种群

  ```python

  def update_population(elite_population, children):

  population = elite_population + children

return population

```

  7. 完整代码

```python

  import random

def init_population(pop_size, city_num):

population = []

for i in range(pop_size):

  path = list(range(city_num))

  random.shuffle(path)

population.append(path)

  return population

def evaluate_path(path, distance):

path_len = 0

  for i in range(len(path) - 1):

  path_len += distance[path[i]][path[i+1]]

path_len += distance[path[-1]][path[0]]

  return path_len

def evaluate_population(population, distance):

  fitness = []

  for path in population:

  fitness.append(1 / evaluate_path(path, distance))

return fitness

def select(population, fitness, elite_size):

  elite_index = sorted(range(len(fitness)), key=lambda k: fitness[k], reverse=True)[:elite_size]

  elite_population = [population[i] for i in elite_index]

  return elite_population

def crossover(parent1, parent2):

child = [-1] * len(parent1)

  start = random.randint(0, len(parent1) - 1)

  end = random.randint(0, len(parent1) - 1)

  if start > end:

  start, end = end, start

for i in range(start, end+1):

  child[i] = parent1[i]

  for i in range(len(parent2)):

if parent2[i] not in child:

for j in range(len(child)):

  if child[j] == -1:

  child[j] = parent2[i]

  break

return child

  def crossover_population(elite_population, pop_size):

children = []

  for i in range(pop_size - len(elite_population)):

  parent1 = random.choice(elite_population)

  parent2 = random.choice(elite_population)

  child = crossover(parent1, parent2)

children.append(child)

  return children

def mutation(path):

index1 = random.randint(0, len(path) - 1)

  index2 = random.randint(0, len(path) - 1)

  path[index1], path[index2] = path[index2], path[index1]

return path

  def mutation_population(children, mutation_rate):

  for i in range(len(children)):

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