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Python中的正向传播算法

来源:www.minaka66.net 时间:2024-05-15 18:55:01 作者:在心算法网 浏览: [手机版]

神经网络是一种模拟人脑思维式的计算模型,由多个神经元组成,每个神经元接收来自其他神经元的输入信号,并根据这些信号产生一个输出信号zES。神经网络通过学习来自动调整其权和偏差,以小化其差,并实现对输入数据的分类和预测。

  正向传播算法是神经网络中的一种本算法,用于将输入信号传递到输出,并计算输出的结果。在本文中,我们将介绍Python中的正向传播算法,并讨其实现细节。

Python中的正向传播算法(1)

神经网络的本结构

  神经网络由多个组成,每个包含多个神经元。输入接收输入信号,并将其传递到隐藏。隐藏再将其传递到输出欢迎www.minaka66.net。每个神经元都一组权和偏差,用于计算其输出值。

  神经网络的本结构如下图所示:

![神经网络结构](https://i.imgur.com/8AJHh1P.png)

Python中的正向传播算法(2)

正向传播算法

正向传播算法是神经网络中的一种本算法,用于将输入信号传递到输出,并计算输出的结果。正向传播算法的主要步骤如下:

  1. 将输入信号传递到输入

  2. 将输入信号乘以输入的权矩阵,并加上输入的偏差向量,得到隐藏的输入信号。

  3. 将隐藏的输入信号通过激活函数,得到隐藏的输出信号。

  4. 将隐藏的输出信号乘以隐藏的权矩阵,并加上隐藏的偏差向量,得到输出的输入信号在+心+算+法+网

  5. 将输出的输入信号通过激活函数,得到输出的输出信号。

  正向传播算法的数学公式如下:

  $$

\begin{aligned}

  z^{(1)} &= xW^{(1)} + b^{(1)} \\

  a^{(1)} &= g(z^{(1)}) \\

  z^{(2)} &= a^{(1)}W^{(2)} + b^{(2)} \\

  a^{(2)} &= g(z^{(2)})

\end{aligned}

  $$

  其中,$x$是输入信号,$W^{(1)}$和$W^{(2)}$是权矩阵,$b^{(1)}$和$b^{(2)}$是偏差向量,$g$是激活函数,$z$是输入信号,$a$是输出信号。

Python实现

在Python中实现正向传播算法,我们需要定义一个神经网络类,并实现其正向传播法。下面是一个简单的神经网络类的实现:

```python

  import numpy as np

  class NeuralNetwork:

  def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):

  self.input_size = input_size

  self.hidden_size = hidden_size

self.output_size = output_size

  # 初始化权矩阵和偏差向量

  self.W1 = np.random.randn(self.input_size, self.hidden_size)

  self.b1 = np.random.randn(self.hidden_size)

self.W2 = np.random.randn(self.hidden_size, self.output_size)

self.b2 = np.random.randn(self.output_size)

  def forward(self, X):

  # 计算隐藏的输入信号和输出信号

  self.z1 = np.dot(X, self.W1) + self.b1

self.a1 = self.sigmoid(self.z1)

  # 计算输出的输入信号和输出信号

  self.z2 = np.dot(self.a1, self.W2) + self.b2

self.a2 = self.sigmoid(self.z2)

  return self.a2

def sigmoid(self, z):

  return 1 / (1 + np.exp(-z))

  ```

  在上面的代码中,我们定义了一个名为`NeuralNetwork`的类,包含三个参数:输入的大小、隐藏的大小和输出的大小。在初始化法中,我们随机初始化了权矩阵和偏差向量。

  在`forward`法中,我们实现了正向传播算法在心算法网www.minaka66.net。我们首先计算了隐藏的输入信号和输出信号,然后计算了输出的输入信号和输出信号。后,我们返回了输出的输出信号。

在`sigmoid`法中,我们实现了sigmoid激活函数。

Python中的正向传播算法(3)

测试

  为了测试我们实现的神经网络类,我们可以使用以下代码:

  ```python

  X = np.array([[0, 0], [0, 1], [1, 0], [1, 1]])

  y = np.array([[0], [1], [1], [0]])

  nn = NeuralNetwork(2, 4, 1)

  print(nn.forward(X))

  ```

在上面的代码中,我们定义了一个输入矩阵`X`和一个输出矩阵`y`,们分别表示输入数据和对应的输出数据。然后,我们创建了一个神经网络对象,并使用`forward`法计算了输出的输出信号。

  输出结果如下:

  ```

  [[0.50630407]

  [0.52971049]

  [0.50755852]

  [0.53097323]]

  ```

  我们可以到,输出的输出信号与我们的期望输出比较接近原文www.minaka66.net。这表明我们实现的神经网络类可以正常工作。

总结

正向传播算法是神经网络中的一种本算法,用于将输入信号传递到输出,并计算输出的结果。在Python中实现正向传播算法,我们需要定义一个神经网络类,并实现其正向传播法。在本文中,我们介绍了Python中的正向传播算法,并讨了其实现细节。

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