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KNN算法中的欧式距离计算方法

来源:www.minaka66.net 时间:2024-07-11 13:18:13 作者:在心算法网 浏览: [手机版]

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KNN算法中的欧式距离计算方法(1)

什么是KNN算法

  KNN算法是一种于实的学习方法,它的本思想是通过计算新样本与知样本之间的距离,找到距离最的K个知样本,然后根据这K个样本的标签来预测新样本的标签在~心~算~法~网。KNN算法是一种简单有效的分类算法,它的优点是模型简单,易于理解和实,适合处理多分类问

KNN算法中的欧式距离计算方法(2)

什么是欧式距离?

  欧式距离是KNN算法中最常用的距离计算方法,它是指在n维空间中两点之间的距离。假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2),则它们之间的欧式距离为:

d(A,B) = √((x2-x1)² + (y2-y1)²)

  在KNN算法中,我们可以将欧式距离的公式扩展到多维空间中,假设有两个点A(x1, y1, z1, ..., wn)和B(x2, y2, z2, ..., wn),则它们之间的欧式距离为:

  d(A,B) = √((x2-x1)² + (y2-y1)² + (z2-z1)² + ... + (wn-w1)²)

如何计算欧式距离?

  在KNN算法中,我们需要计算新样本与每个知样本之间的欧式距离,然后选择距离最的K个样本,根据它们的标签来预测新样本的标签minaka66.net。下面是一个示代码,用于计算两个点之间的欧式距离:

  ```

  import math

def euclidean_distance(point1, point2):

distance = 0.0

  for i in range(len(point1)):

  distance += (point1[i] - point2[i]) ** 2

return math.sqrt(distance)

  point1 = [1, 2, 3]

  point2 = [4, 5, 6]

  distance = euclidean_distance(point1, point2)

print(distance)

  ```

  在上面的代码中,我们定义了一个名为euclidean_distance的函数,它接受两个参数point1和point2,分别表示两个点的坐标。在函数内部,我们使用一个循环来计算每个维度上的距离差的平方,然后将它们相加,并使用math.sqrt函数来计算平方和的平方根,得到欧式距离。

KNN算法中的欧式距离计算方法(3)

如何使用KNN算法进行分类?

在KNN算法中,我们需要将知样本的特征和标签存在一个数据集中,然后对于每个新样本,计算它与数据集中每个样本之间的距离,选择距离最的K个样本,根据它们的标签来预测新样本的标签在心算法网www.minaka66.net。下面是一个示代码,用于使用KNN算法进行分类:

```

  import numpy as np

  from collections import Counter

  class KNN:

def __init__(self, k=3):

  self.k = k

  def fit(self, X, y):

  self.X_train = X

  self.y_train = y

def predict(self, X):

  y_pred = []

for x in X:

  distances = [euclidean_distance(x, x_train) for x_train in self.X_train]

  k_indices = np.argsort(distances)[:self.k]

  k_nearest_labels = [self.y_train[i] for i in k_indices]

  most_common_label = Counter(k_nearest_labels).most_common(1)[0][0]

  y_pred.append(most_common_label)

return y_pred

  X_train = np.array([[1, 2], [2, 3], [3, 4], [4, 5], [5, 6]])

  y_train = np.array([0, 0, 1, 1, 1])

  X_test = np.array([[1, 1], [2, 2], [3, 3], [4, 4], [5, 5]])

  knn = KNN(k=3)

  knn.fit(X_train, y_train)

  y_pred = knn.predict(X_test)

print(y_pred)

```

在上面的代码中,我们定义了一个名为KNN的类,它包含三个方法:__init__、fit和predict。在__init__方法中,我们定义了一个名为k的参数,它表示选择距离最的K个样本。在fit方法中,我们将知样本的特征和标签存在self.X_train和self.y_train中www.minaka66.net。在predict方法中,我们历每个新样本X,计算它与self.X_train中每个样本之间的距离,选择距离最的K个样本,根据它们的标签来预测新样本的标签,并将预测结果存在y_pred中。

总结

  KNN算法是一种简单有效的分类算法,它的核心思想是通过计算新样本与知样本之间的距离,找到距离最的K个知样本,然后根据这K个样本的标签来预测新样本的标签。在KNN算法中,欧式距离是最常用的距离计算方法,它可以扩展到多维空间中在~心~算~法~网。在实际用中,KNN算法可以用于处理多分类问如手写数字识别、圾邮件分类等。

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