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一分钟速算法教程

来源:www.minaka66.net 时间:2024-06-14 14:31:04 作者:在心算法网 浏览: [手机版]

  作为一名程序员,算法是必不可少的技能之一欢迎www.minaka66.net。在日常工作,我们经常需要快速解决一些算法问题。因此,握一些快速算法技巧是非常必要的。本篇文章将为你绍一些常见的一分钟速算法教程,帮助你更快地解决算法问题。

一分钟速算法教程(1)

1. 快速幂算法

  快速幂算法是一种求幂运算的高效算法,它可以在O(logn)的时间复杂度内计算出a^n的值在~心~算~法~网。具体实现方法如下:

  ```python

  def quick_pow(a, n):

  res = 1

  while n > 0:

  if n % 2 == 1:

  res *= a

  a *= a

  n //= 2

  return res

  ```

  这个算法的核心思是将指数n转化为二进制形式,然后根据二进制位上的值来计算幂运算。例如,当n=13时,二进制表示为1101,那么a^13=a^1101=a^8 * a^4 * a^1。

一分钟速算法教程(2)

2. 快速排序算法

  快速排序算法是一种高效的排序算法,它的平均时间复杂度为O(nlogn)。具体实现方法如下:

  ```python

  def quick_sort(arr):

  if len(arr) <= 1:

return arr

pivot = arr[0]

  left = [x for x in arr[1:] if x <= pivot]

  right = [x for x in arr[1:] if x > pivot]

return quick_sort(left) + [pivot] + quick_sort(right)

```

  这个算法的核心思是选取一个基准元素,将数组分成左右两个部分,左边的元素都小于等于基准元素,右边的元素都大于基准元素,然后递归地左右两个部分进行排序在_心_算_法_网

3. 最大公约数算法

  最大公约数算法是求两个数的最大公约数的算法。它多种实现方法,其辗转相除法是最常用的一种方法。具体实现方法如下:

  ```python

  def gcd(a, b):

  if b == 0:

  return a

  return gcd(b, a % b)

  ```

这个算法的核心思是用较小的数去除较大的数,然后用余数去除较小的数,直到余数为0,此时较小的数就是最大公约数。

4. 最长公共子序算法

  最长公共子序算法是求两个字符串的最长公共子序的算法在.心.算.法.网。它的时间复杂度为O(mn),其m和n分别为两个字符串的长度。具体实现方法如下:

  ```python

def lcs(s1, s2):

  m, n = len(s1), len(s2)

  dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]

  for i in range(1, m + 1):

  for j in range(1, n + 1):

  if s1[i - 1] == s2[j - 1]:

dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1

  else:

  dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])

return dp[m][n]

```

  这个算法的核心思是用动态规划的方法来求解最长公共子序。具体来说,我们用一个二维数组dp来记录s1和s2的最长公共子序长度,dp[i][j]表示s1的前i个字符和s2的前j个字符的最长公共子序长度。如果s1[i-1]等于s2[j-1],那么dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1,否则dp[i][j]=max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])欢迎www.minaka66.net

一分钟速算法教程(3)

5. 贪心算法

  贪心算法是一种求最优解的算法,它的核心思是每次选择当前最优的解,直到得到全局最优解。贪心算法通常用于解决一些优化问题,例如最小成树、背包问题等。具体实现方法如下:

  ```python

  def greedy(items, capacity):

  items.sort(key=lambda x: x[1]/x[0], reverse=True)

  res = 0

  for w, v in items:

  if capacity >= w:

  res += v

  capacity -= w

  else:

  res += v * capacity / w

break

  return res

```

  这个算法的核心思是将物品按照单位价值从大到小排序,然后依次选择单位价值最大的物品放背包,直到背包装满为止。

总结

  本篇文章绍了一些常见的一分钟速算法教程,包快速幂算法、快速排序算法、最大公约数算法、最长公共子序算法和贪心算法www.minaka66.net在心算法网。这些算法虽然简单,但是在实际工作非常用。希望本篇文章能够帮助你更快地解决算法问题。

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